Cara Perhitungan GPS Survey

GPS (Global Positioning System) adalah sistem navigasi dan penentuan posisi yang menggunakan satelit sebagai sumber data. GPS dapat memberikan informasi posisi, kecepatan, arah, dan waktu secara akurat dan kontinu di seluruh dunia. GPS banyak digunakan untuk berbagai keperluan, salah satunya adalah survei tanah.

Survei tanah adalah proses pengukuran dan pemetaan lahan dengan menggunakan alat-alat ukur tertentu. Salah satu alat ukur yang sering digunakan dalam survei tanah adalah GPS geodetik. GPS geodetik adalah jenis GPS yang memiliki akurasi dan ketelitian yang sangat tinggi, bahkan sampai milimeter. GPS geodetik dapat digunakan untuk mengukur lahan yang luas, seperti hutan, perkebunan, pertanian, dan lain-lain.

Dalam artikel ini, Kami akan menjelaskan cara perhitungan GPS survei dengan menggunakan GPS geodetik. Kami akan membahas tentang prinsip kerja, metode pengukuran, dan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan GPS survei. Kami juga akan memberikan contoh perhitungan GPS survei dengan menggunakan data nyata.

Prinsip Kerja GPS Geodetik

Prinsip kerja GPS geodetik adalah penentuan posisi dengan menggunakan metode penentuan posisi diferensial (differential positioning) dan data pengamatan fase (carrier phase) dari sinyal GPS. Metode penentuan posisi diferensial adalah metode yang menggunakan dua atau lebih GPS receiver yang ditempatkan pada titik-titik yang akan diukur dan titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (stasiun referensi). Data pengamatan fase adalah data yang mengukur perbedaan panjang gelombang sinyal GPS yang diterima oleh GPS receiver.

Dengan menggunakan metode penentuan posisi diferensial dan data pengamatan fase, GPS geodetik dapat mengeliminasi atau mengurangi berbagai sumber kesalahan yang mempengaruhi akurasi GPS, seperti kesalahan jam satelit, kesalahan orbit satelit, kesalahan atmosfer, kesalahan multipath, dan lain-lain. Dengan demikian, GPS geodetik dapat menghasilkan koordinat posisi yang sangat akurat dan teliti.

Metode Pengukuran GPS Geodetik

Metode pengukuran GPS geodetik yang umum digunakan adalah metode pengukuran baseline. Baseline adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik yang diukur dengan GPS geodetik. Dalam metode pengukuran baseline, terdapat dua jenis GPS receiver, yaitu base station dan rover. Base station adalah GPS receiver yang ditempatkan pada titik yang sudah diketahui koordinatnya, sedangkan rover adalah GPS receiver yang ditempatkan pada titik yang akan diukur koordinatnya.

Dalam metode pengukuran baseline, base station dan rover akan mengamati sinyal GPS dari satelit-satelit yang sama secara bersamaan. Base station dan rover akan menghitung jarak-jarak antara masing-masing GPS receiver dengan satelit-satelit yang diamati. Selanjutnya, base station akan mengirimkan data pengamatan dan koreksi-koreksi yang diperlukan kepada rover melalui radio atau modem. Rover akan menerima data dan koreksi dari base station dan menghitung koordinat posisinya dengan menggunakan rumus-rumus tertentu.

Metode pengukuran baseline dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu metode pengukuran baseline statis dan metode pengukuran baseline kinematik. Metode pengukuran baseline statis adalah metode yang dilakukan dengan cara menempatkan base station dan rover pada posisi yang tetap selama pengamatan. Metode ini cocok untuk mengukur titik-titik yang jaraknya jauh dan membutuhkan akurasi yang sangat tinggi. Metode pengukuran baseline kinematik adalah metode yang dilakukan dengan cara memindahkan rover dari satu titik ke titik lainnya selama pengamatan. Metode ini cocok untuk mengukur titik-titik yang jaraknya dekat dan membutuhkan akurasi yang cukup tinggi.

Baca Juga: Rekomendasi GPS Suvey Untuk Profesional

Rumus-Rumus Perhitungan GPS Geodetik

Rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan GPS geodetik adalah rumus-rumus yang berkaitan dengan geometri, trigonometri, dan aljabar. Rumus-rumus ini digunakan untuk menghitung jarak, sudut, koordinat, dan parameter-parameter lainnya yang diperlukan dalam perhitungan GPS geodetik. Berikut adalah beberapa rumus yang sering digunakan dalam perhitungan GPS geodetik.

Rumus Jarak Antara Dua Titik

Jarak antara dua titik yang diukur dengan GPS geodetik dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus jarak Euclidean adalah rumus yang menghitung jarak antara dua titik dalam ruang tiga dimensi dengan menggunakan koordinat kartesian (X, Y, Z). Rumus jarak Euclidean adalah sebagai berikut.

Dalam rumus ini, (D) adalah jarak antara dua titik, (X_1), (Y_1), dan (Z_1) adalah koordinat kartesian titik pertama, dan (X_2), (Y_2), dan (Z_2) adalah koordinat kartesian titik kedua.

Rumus Sudut Antara Dua Baseline

Sudut antara dua baseline yang diukur dengan GPS geodetik dapat dihitung dengan menggunakan rumus sudut antara dua vektor. Rumus sudut antara dua vektor adalah rumus yang menghitung sudut antara dua vektor dalam ruang tiga dimensi dengan menggunakan koordinat kartesian (X, Y, Z). Rumus sudut antara dua vektor adalah sebagai berikut.

Dalam rumus ini, (\theta) adalah sudut antara dua vektor, (\vec{u}) dan (\vec{v}) adalah vektor-vektor yang merepresentasikan dua baseline, (|\vec{u}|) dan (|\vec{v}|) adalah panjang-panjang vektor-vektor tersebut, dan (\vec{u} \cdot \vec{v}) adalah hasil perkalian titik (dot product) antara dua vektor tersebut.

Rumus Koordinat Geografis

Koordinat geografis adalah koordinat yang menggunakan lintang, bujur, dan tinggi sebagai parameter. Koordinat geografis sering digunakan dalam pemetaan dan navigasi. Koordinat geografis dapat dihitung dengan menggunakan rumus transformasi koordinat dari koordinat kartesian ke koordinat geografis. Rumus transformasi koordinat adalah sebagai berikut.

Dalam rumus ini, (\phi) adalah lintang, (\lambda) adalah bujur, (h) adalah tinggi, (X), (Y), dan (Z) adalah koordinat kartesian, (a) adalah jari-jari ekuator bumi, (b) adalah jari-jari kutub bumi, (e) adalah eksentrisitas bumi, (p) adalah jarak proyeksi titik ke bidang ekuator, dan (\phi’) adalah lintang geosentris.

Contoh Perhitungan GPS Geodetik

Berikut adalah contoh yang diukur dengan GPS geodetik. Contoh perhitungan GPS geodetik adalah sebagai berikut.

Contoh 1: Perhitungan Baseline Statis

Misalkan kita ingin mengukur jarak dan sudut antara dua titik, yaitu titik A dan titik B, dengan menggunakan GPS geodetik. Kita menempatkan base station pada titik A dan rover pada titik B. Kita mengamati sinyal GPS dari empat satelit, yaitu satelit 1, 2, 3, dan 4, selama 10 menit. Kita mendapatkan data pengamatan dan koreksi dari base station dan rover sebagai berikut.

Dengan menggunakan data-data di atas, kita dapat menghitung jarak dan sudut antara titik A dan titik B dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disebutkan sebelumnya. Berikut adalah langkah-langkah perhitungannya.

1. Menghitung jarak antara titik A dan titik B dengan menggunakan rumus jarak Euclidean.

Jadi, jarak antara titik A dan titik B adalah 866.025 m.

2. Menghitung vektor baseline antara titik A dan titik B dengan menggunakan selisih koordinat kartesian.

Jadi, vektor baseline antara titik A dan titik B adalah (500, 500, 500).

3. Menghitung vektor baseline antara titik A dan satelit 1 dengan menggunakan selisih koordinat kartesian.

Jadi, vektor baseline antara titik A dan satelit 1 adalah (19000, 8000, 12000).

4. Menghitung sudut antara vektor baseline AB dan vektor baseline A1 dengan menggunakan rumus sudut antara dua vektor.

Jadi, sudut antara vektor baseline AB dan vektor baseline A1 adalah 12.87°.

5. Mengulangi langkah 3 dan 4 untuk menghitung sudut antara vektor baseline AB dan vektor baseline A2, A3, dan A4. Hasilnya adalah sebagai berikut.

6. Menghitung koordinat geografis dari titik A dan titik B dengan menggunakan rumus transformasi koordinat. Asumsikan bahwa kita menggunakan sistem koordinat WGS84, yang memiliki nilai-nilai berikut.

Dengan menggunakan rumus transformasi koordinat, kita dapat menghitung koordinat geografis dari titik A dan titik B sebagai berikut.

Kesimpulan

Dari artikel ini, kita dapat mengetahui cara perhitungan GPS survei dengan menggunakan GPS geodetik. Kita dapat memahami prinsip kerja, metode pengukuran, dan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan GPS survei. Kita juga dapat melihat contoh perhitungan GPS survei dengan menggunakan data nyata. Dengan menggunakan GPS geodetik, kita dapat mengukur lahan dengan akurasi dan ketelitian yang sangat tinggi. GPS geodetik adalah alat ukur yang sangat berguna dan bermanfaat dalam bidang survei tanah.